trắc nghiệm hàm số liên tục

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu Câu 12. (ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016 - 2017) Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Trắc nghiệm tìm khoảng đơn điệu của hàm số f (u) khi biết đồ thị Trắc nghiệm tìm khoảng đơn điệu của hàm số f (u) khi biết đồ thị Bài tập trắc nghiệm ôn tập tìm khoảng đơn điệu của hàm số f (u) khi biết đồ thị giúp các em rèn luyện và làm tốt hơn các bài tâp thuộc dạng toán này. Danh sách câu hỏi Đáp án Câu 1. Cho hàm số y = f (x) y = f ( x). Tuần này Luyện thi An Dương soạn thử 40 câu trắc nghiệm phần khảo sát hàm số. Chúng tôi sẽ tiếp tục cập nhật trong thời gian tới sau khi có thông tin từ Bộ. « CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ, CÔNG THỨC BAYES VÀ ỨNG DỤNG TRONG CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Hướng dẫn giải. Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần. Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên tại một số điểm x 0 thuộc tập xác định, kết quả xấp xỉ bằng 0 chọn. Cách 2: Sử dụng phương - Bước 2: Tính hoặc - Bước 3: So sánh: hoặc với rồi rút ra kết luận - Nếu hoặc thì kết luận hàm số liên tục tại - Nếu không tồn tại hoặc thì kết luận hàm số không liên tục tại x. - Bước 4: Kết luận. Ví dụ 1 (Bài 1 trang 140 SGK Đại số 11): Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x)=x 3 Site De Rencontre De Qualité Gratuit. Để giúp các em học sinh lớp 11 học tập hiệu quả môn Toán, chúng tôi đã tổng hợp 15 câu trắc nghiệm Toán 11 Hàm số liên tục, chắc chắn các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải Toán một cách nhanh và chính xác nhất. Mời các em học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu 15 câu trắc nghiệm Toán 11 Hàm số liên tục tại đây. Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm toán 11 Hàm số liên tục Câu 1 Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số fx liên tục tại điểm x = -2 B. Hàm số fx liên tục tại điểm x = 0 C. Hàm số fx liên tục tại điểm x = 0,5 D. Hàm số fx liên tục tại điểm x = 2 Đáp án Chọn đáp án C Hàm số đã cho không xác định tại x = 0, x = -2, x = 2 nên không liên tục tại các điểm đó. Hàm số liên tục tại x = 0,5 vì nó thuộc tập xác định của hàm phân thức fx. Câu 2 Cho với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f0 bằng bao nhiêu để hàm số fx liên tục tại x=0? Đáp án Chọn đáp án C Câu 3 Cho hàm số với x ≠ 2 . Giá trị của m để fx liên tục tại x =2 là Đáp án Chọn đáp án C Câu 4 Cho hàm số . Tìm b để fx liên tục tại x = 3. Đáp án Chọn đáp án D Câu 5 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số không liên tục trên R C. Hàm số không liên tục trên 1; +∞ D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x= 1. Đáp án Chọn đáp án A Câu 6 Cho phương trình 1 .Chọn khẳng định đúng A. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng -1; 3. B. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng -1; 3. C. Phương trình 1 có đúng ba nghiệm trên khoảng -1; 3. D. Phương trình 1 có đúng bốn nghiệm trên khoảng -1; 3. Đáp án Chọn đáp án D Do đó phương trình có ít nhất 4 ngiệm thuộc khoảng -1; 3. Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm. Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng -1; 3. Câu 7 Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Chỉ I. B. Chỉ III C. Chỉ I và III D. Chỉ II và III Đáp án Chọn đáp án C Câu 8 Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Chỉ I và III. B. Chỉ I và II. C. Chỉ I. D. Chỉ II Đáp án Chọn đáp án B Câu 9 Cho hàm số . Tìm k để fx gián đoạn tại x= 1. A. k ≠ ±2. B. k ≠ 2. C. k ≠ -2. D. k ≠ ±1. Đáp án Chọn đáp án A Câu 10 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất A. Hàm số liên tục tại x = 1 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm C. Hàm số không liên tục tại x = 1 D. Tất cả đều sai Đáp án Chọn đáp án C Câu 11 Chọn giá trị f0 để các hàm số liên tục tại điểm x= 0. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Đáp án Chọn đáp án A Câu 12 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất A. Hàm số liên tục tại x0 = 0 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm nhưg gián đoạn tại x0 = 0 C. Hàm số không liên tục tại x0 = 0 D. Tất cả đều sai Đáp án Chọn đáp án A Câu 13 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất A. Hàm số liên tục tại x0 = 2 B. Hàm số liên tục tại mọi điẻm C. Hàm số không liên tục tại x0 = 2 D. Tất cả đều sai Đáp án Chọn đáp án C Câu 14 Cho hàm số . Tìm m để fx liên tục trên [0; +∞ là. A. 1/3 B. 1/2 C. 1/6 D. 1 Đáp án Chọn đáp án C Câu 15 Cho hàm số . Giá trị của a để fx liên tục trên R là A. 1 và 2. B. 1 và -1 C. -1 và 2. D. 1 và -2 Đáp án Chọn đáp án D CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Hàm số liên tục file word, pdf hoàn toàn miễn phí. 40 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC - GIẢI TÍCH 11 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn A Hàm số gián đoạn tại x = 1 Câu 2. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn A Hàm gián đoạn tại x =- 3, x = 3. Câu 3. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định sai? A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2 B. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 1 C. Hàm số gián đoạn tại điểm x = - 1 D. Hàm số liên tục tại điểm x = 0 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số bị đứt' tại điểm có hoành độ bằng \ \pm 1\. Hàm số gián đoạn tại \x = \pm 1.\ Câu 4. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào là khẳng định đúng ? A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số liên tục trên -2;0 C. Hàm số liên tục trên -2;2 D. Hàm số liên tục trên [-2;2] Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số bị đứt Câu 5. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào là khẳng định đúng ? A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số liên tục trên -2;0 C. Hàm số liên tục trên -2;2 D. Hàm số liên tục trên [-2;2] Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số bị đứt Câu 6. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y = fx + 2 gián đoạn tại bao nhiêu giá trị nguyên? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số bị đứt' tại điểm nên khi tịnh tiến cũng sẽ bị đứt tại 2 điểm. Vậy hàm số gián đoạn tại 2 điểm. Câu 7. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = f\left {\left x \right} \right\ gián đoạn tại bao nhiêu giá trị nguyên? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số \y = f\left {\left x \right} \right\ được vẽ như hình dưới Bởi vậy hàm số liên tục trên . Câu 8. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = \left {f\left x \right} \right\ có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn A Ta có \f\left x \right > 0,\forall x \in R\ \y = \left {f\left x \right} \right = f\left x \right\ Đồ thị hàm số \y = \left {f\left x \right} \right\ như hình ở phía dưới Bởi vậy hàm số có một điểm gián đoạn. Câu 9. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = \left {f\left {\left x \right} \right} \right\ có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Ta có \f\left x \right > 0,\forall x \in R\ \y = \left {f\left {\left x \right} \right} \right = \left\{ \begin{array}{l} \left {f\left x \right} \right\;\;khi\;x \ge 0\\ \left {f\left { - x} \right} \right\;\;khi\;x >> Các em có thể thử sức với các đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 tại đây Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số và giải tích 11 Trường THPT Thanh Chương I năm 2018 - 2019 Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Hùng Vương - Bình Thuận năm 2017 - 2018 Tài liệu gồm 26 trang cả tự luận và trắc nghiệm, đầy đủ các dạng về hàm số liên tục, có lời giải chi tiết giúp các em ôn tập hiệu quả. A. Tóm tắt lý thuyết1 Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số liên tục Giả sử hàm số y=fx xác định trên a;b và \x_{0}\in a;b\Hàm số y=fx liên tục tại \x_{0}\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow x_{0}}fx=fx_{0}\Hàm số không liên tục tại \x_{0}\ được gọi là gián đoạn tại \x_{0}\.2 Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạnHàm số y=fx xác định trên a;b. fx liên tục trên khoảng a;b khi và chỉ khi fx liên tục tại mọi điểm thuộc a;b.Hàm số y=fx xác định trên \\left [ a;b \right ]\. fx liên tục trên \\left [ a;b \right ]\ khi và chỉ khi fx liên tục tại mọi điểm thuộc a;b và Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 trên Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. 293 câu hỏi trắc nghiệm Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục có đáp án, trích từ tài liệu học tập Toán 11 do thầy Lư Sĩ Pháp, giáo viên Toán trường TH... 293 câu hỏi trắc nghiệm Giới Hạn - Hàm Số Liên Tục có đáp án, trích từ tài liệu học tập Toán 11 do thầy Lư Sĩ Pháp, giáo viên Toán trường THPT Tuy Phong, biên soạn. Gồm - 52 câu hỏi trắc nghiệm bài 1 - Giới hạn dãy số - 46 câu hỏi trắc nghiệm bài 2 - Giới hạn hàm số - 50 câu hỏi trắc nghiệm bài 3 - Hàm số liên tục - 145 câu trắc nghiệm ôn tập chương 4 đại số và giải tích lớp 11 Cuối mỗi phần đều có bảng đáp án ảnh một số câu trắc nghiệmĐầy đủ file PDFĐầy đủ file gồm 32 trang với 293 câu trắc nghiệm chương 4 giới hạn có đáp án Giáo viên Toán THPT và học sinh lớp 11 tải file ở link DownloadTheo Lư Sĩ Pháp. Người đăng Tố Uyên. Xem thêm Trắc nghiệm Toán 11 có lời giải chi tiết Vấn đề 1 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm - Phương pháp + Tìm giới hạn của hàm số \y = fx\ khi \x \to {x_0}\ và tính \f{x_0}\ + Nếu tồn tại \\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} fx\ thì ta so sánh \\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} fx\ với \f{x_0}\. - Chú ý + Nếu hàm số liên tục tại \{x_0}\ thì trước hết hàm số phải xác định tại điểm đó + \\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} fx = l \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } fx = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } fx = l\. + Hàm số \y = \left\{ \begin{array}{l}fx{\rm{ khi }}x \ne {x_0}\\k{\rm{ khi }}x = {x_0}\end{array} \right.\ liên tục tại \x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} fx = k\. + Hàm số \fx = \left\{ \begin{array}{l}{f_1}x{\rm{ khi }}x \ge {x_0}\\{f_2}x{\rm{ khi }}x {x_0}\\gx{\rm{ khi }}x \le {x_0}\end{array} \right.\ liên tục tại \x = {x_0}\ khi và chỉ khi \\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } fx = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } gx\. Ví dụ 1 Xét tính liên tục của hàm số sau tại \x = 3\ a \f\left x \right = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^3} - 27}}{{{x^2} - x - 6}}\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ne 3}\\{\frac{{10}}{3}\,\,\,{\rm{ khi}}\,\,x = 3}\end{array}} \right.\ b \f\left x \right = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{x - 3}}{{\sqrt {2x + 3} - 3}}\,\,\,{\rm{khi }}\,x 1\\x \ne 2\end{array} \right.\ Vậy hàm số liên tục trên \\left {1;2} \right \cup \left {2; + \infty } \right\. Ví dụ 2 Xác định a để hàm số \\,f\left x \right = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{a^2}\left {x - 2} \right}}{{\sqrt {x + 2} - 2}}\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x 2 \Rightarrow \ hàm số liên tục Với \x = 2\ ta có \\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} fx = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} 1 - ax = 21 - a = f2\ \\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} fx = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{{a^2}x - 2}}{{\sqrt {x + 2} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {a^2}\sqrt {x + 2} + 2 = 4{a^2}\ Hàm số liên tục trên \\mathbb{R} \Leftrightarrow \ hàm số liên tục tại \x = 2\ \ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} fx = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} fx \Leftrightarrow 4{a^2} = 21 - a \Leftrightarrow a = - 1,a = \frac{1}{2}\. Vậy \a = - 1,a = \frac{1}{2}\ là những giá trị cần tìm. Vấn đề 3 Chứng minh phương trình có nghiệm Phương pháp Để chứng minh phương trình \fx = 0\ có ít nhất một nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số \y = fx\ liên tục trên D và có hai số \a,b \in D\ sao cho \fa.fb < 0\. Để chứng minh phương trình \fx = 0\ có k nghiệm trên D, ta chứng minh hàm số \y = fx\ liên tục trên D và tồn tại k khoảng rời nhau \{a_i};{a_{i + 1}}\ i=1,2,…,k nằm trong D sao cho \f{a_i}.f{a_{i + 1}} < 0\. Ví dụ 1 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm a \{x^7} + 3{x^5} - 1 = 0\ b \{x^2}\sin x + x\cos x + 1 = 0\ Hướng dẫn a Ta có hàm số \fx = {x^7} + 3{x^5} - 1\ liên tục trên R và \f0.f1 = - 3 < 0\ Suy ra phương trinh \fx = 0\ có ít nhất một nghiệm thuộc \0;1\. b Ta có hàm số \fx = {x^2}\sin x + x\cos x + 1\ liên tục trên R và \f0.f\pi = - \pi < 0\. Suy ra phương trinh \fx = 0\ có ít nhất một nghiệm thuộc \0;\pi \. Ví dụ 2 Chứng minh rằng phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt a \{x^3} - 3x + 1 = 0\ b \2x + 6\sqrt[3]{{1 - x}} = 3\ Hướng dẫn a Hàm số \fx = {x^3} - 3x + 1\, ta có hàm số liên tục trên R và \f - 2 = - 1\,\,;\,\,\,f0 = 1\,\,;\,\,f1 = - 1\,\,;\,f2 = 3\ \ \Rightarrow f - 2.f0 = - 1 < 0\,,f0.f1 = - 1 < 0,f1.f2 = - 3 < 0\ Suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc các khoảng \ - 2;0,0;1,1;2\. Mà fx là đa thức bậc ba nên fx chỉ có tối đa 3 nghiệm Vậy phương trình đã cho có đúng ba nghiệm. b Phương trình \ \Leftrightarrow 2x - 3 = 6\sqrt[3]{{x - 1}} \Leftrightarrow {2x - 3^3} - 216x - 1 = 0\ Xét hàm số \fx = {2x - 3^3} - 216x - 1\, ta có hàm số liên tục trên R và \f - 4 = - 251,f0 = 189,f1 = - 1,f7 = 35\ Suy ra\ \Rightarrow f - 4.f0 < 0\,,f0.f1 < 0,f1.f7 < 0\ Suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt thuộc các khoảng \ - 4;0,0;1,1;7\. Mà fx là đa thức bậc ba nên fx chỉ có tối đa 3 nghiệm Vậy phương trình đã cho có đúng ba nghiệm.

trắc nghiệm hàm số liên tục